(Felder, p. 426, q. 27) Um gás combustível contendo 95 \% molar de metano e o resto de etano é queimado completamente com 25 \% de ar em excesso. O gás de chaminé sai da fornalha a 900^{\circ} \mathrm{C} e é resfriado até 450^{\circ} \mathrm{C} em um refervedor de calor perdido, um trocador de calor no qual o calor perdido pelo resfriamento de gases é usado para produzir vapor a partir de água líquida para aquecimento, geração de energia ou aplicações do processo.
a) Admitindo como base de cálculo 100 \mathrm{~mol} / \mathrm{s} do gás combustível alimentando a fornalha, calcule a quantidade de calor (kJ) que deve ser transferido do gás no refervedor de calor perdido para atingir o resfriamento desejado. R: 21209 kJ .
b) Quanto vapor saturado a 50 bar pode ser produzido a partir de água de caldeira a 40^{\circ} \mathrm{C} para a mesma base de cálculo? (Admita que todo o calor transferido do gás vai para a produção de vapor.) R: 8,08 \mathrm{~kg}.
c) Com que vazão (kmol/s) deve ser queimado o combustível para produzir 1250 kg de vapor por hora (uma quantidade necessária em outro lugar da planta) no refervedor de calor perdido? Qual é a vazão volumétrica ( \mathrm{m}^{3} / \mathrm{s} ) do gás que sairia do refervedor nesta nova condição? (considere que a pressão de saída é 1 atm ). R: 4,3.10^{-3} \mathrm{kmol} / \mathrm{s} e 3,41 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}, respectivamente.

Passo 1

O enunciado trata da queima completa de um gás combustível ( 95 % mol de metano e 5 % mol de etano) com 25 % de ar em excesso; o gás de chaminé sai a 900\circC e é resfriado a 450\circC num refervedor de calor perdido. Adotamos como base 100 mol/s de combustível. Vamos usar: estequiometria da combustão, composição do gás de exaustão, balanço de energia (entalpias e calor específico), tabelas de vapor e a equação dos gases ideais.

Passo 2

Determine a composição molar do gás de exaustão:
n_CH4 =95 kmol/s, n_C2H6 =5 kmol/s.
Reações estequiométricas:
\ce{CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}
\ce{C2H6 + 3.5 O2 -> 2 CO2 + 3 H2O}
Oxigênio requerido:
\dot n_{O2,req}=95\cdot2+5\cdot3.5=207{,}5\;\text{kmol/s}
Ar estequiométrico:
\dot n_{ar,st}=\frac{\dot n_{O2,req}}{0.21}=989{,}29\;\text{kmol/s}
Ar real ( 25 % excesso):
\dot n_{ar}=1{,}25\times989{,}29=1236{,}61\;\text{kmol/s}
O 2 em excesso e N 2 do ar:
\dot n_{O2,ex}=0.21\,\dot n_{ar}-\dot n_{O2,req}=52{,}19\;\text{kmol/s},\quad \dot n_{N2}=0.79\,\dot n_{ar}=976{,}92\;\text{kmol/s}
Produtos de combustão:
\dot n_{CO2}=95+2\cdot5=105\;\text{kmol/s},\quad \dot n_{H2O}=2\cdot95+3\cdot5=205\;\text{kmol/s}
Total de gás de exaustão:
\dot n_{g}=105+205+52{,}19+976{,}92=1339{,}11\;\text{kmol/s}

Passo 3

Balanço de energia para resfriar o gás de 900\circC a 450\circC. Adotamos cp médios (kJ/kmo l\cdot K) no ponto médio (~ 675\circC):
\bar c_{p,CO2}=44{,}01,\\ \bar c_{p,H2O}=33{,}58,\\ \bar c_{p,N2}=29{,}12,\\ \bar c_{p,O2}=29{,}36.
Q = \sum_i \dot n_i\,\bar c_{p,i}\,(T_{in}-T_{out}) = \bigl(105\cdot44{,}01+205\cdot33{,}58+976{,}92\cdot29{,}12+52{,}19\cdot29{,}36\bigr)\times(900-450) \approx21209\;\text{kJ/s}

Passo 4

Produção de vapor saturado a 50 bar a partir de água a 40\circC. Entalpias (tabela):
h_f(40^\circ\!C)=167{,}6\;\text{kJ/kg},\quad h_g(50\;\text{bar})=2803{,}8\;\text{kJ/kg}
Calor por kg de vapor:
\Delta h = h_g - h_f =2803{,}8-167{,}6=2636{,}2\;\text{kJ/kg}
Massa de vapor por segundo:
\dot m_v = \frac{Q}{\Delta h} = \frac{21209}{2636{,}2}\approx8,08\;\text{kg/s}

Passo 5

Para produzir 1250 kg/h de vapor:
\dot m_{v,req}=\frac{1250}{3600}\approx0,3472\;\text{kg/s}
Relação base: 8,08 kg_s /s de vapor por 100 mol/s de combustível. Assim a vazão molar do combustível necessária é
\dot n_{comb} =100\;\frac{\dot m_{v,req}}{8,08} \approx4,30\;\text{mol/s} =4,30\times10^{-3}\;\text{kmol/s}
O gás de exaustão sai numa razão \dot n_g/\dot n_{comb}=1339{,}11/100=13{,}3911, logo
\dot n_{g,nov} =13{,}3911\times4,30\times10^{-3} \approx0,05756\;\text{kmol/s}
Vazão volumétrica a 450\circC ( 723,15 K) e 1 atm ( 101,325 kPa):
\dot V = \frac{\dot n_{g,nov}\,R\,T}{P} = \frac{0,05756\cdot8,314\cdot723,15}{101,325} \approx3,41\;\text{m}^3\!/s

Resposta

(a) Q\approx21209 kJ/s
(b) \dot m_v\approx8,08 kg/s
(c) \dot n_{comb}\approx4,30\times10^{-3} kmol/s; \dot V\approx3,41 m^{3}/s

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