(Nilo, p. 285, q. 15) Calcule a taxa de calor trocado quando 200 \mathrm{~kg} / \mathrm{s} de um gás de combustão com a seguinte composição molar: \mathrm{CO}_{2}=10,0 \%, \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}=16,0 \%, \mathrm{~N}_{2}=70,0 \%, \mathrm{O}_{2}=4,0 \% é resfriado de 800 K para 400 \mathrm{~K} . \mathrm{R} : - 93,56 \mathrm{MW}.

Passo 1

O enunciado dá um fluxo mássico de 200,kg/s de um gás de combustão cuja composição molar é
\mathrm{CO}_{2}=10,0\%, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}=16,0\%, \mathrm{N}_{2}=70,0\%, \mathrm{O}_{2}=4,0\%,
e pede a taxa de calor quando ele é resfriado de 800,K a 400,K.
Conteúdo: calor sensível de mistura gasosa ideal com calor específico médio constante.

Passo 2

Calculamos a massa molar média \overline{M} da mistura usando
\overline{M} =\sum_i x_i M_i =0{,}10\cdot44{,}01 + 0{,}16\cdot18{,}02 + 0{,}70\cdot28{,}02 + 0{,}04\cdot32{,}00 =28{,}16\;\text{kg/kmol}.

Passo 3

Convertendo o fluxo mássico \dot m em fluxo molar \dot n:
\dot n =\frac{\dot m}{\overline{M}} =\frac{200\;\text{kg/s}}{28{,}16\;\text{kg/kmol}} =7{,}10\;\text{kmol/s}.

Passo 4

Para calor sensível aproximamos os c_{p,i} constantes em torno da temperatura média T_{\text{média}}=(800+400)/2=600é,K.
Valores típicos (J/mol·K):
\displaystyle c_{p,\mathrm{CO}_2}=48{,}0,
\displaystyle c_{p,\mathrm{H}_2\mathrm{O}}=33{,}6,
\displaystyle c_{p,\mathrm{N}_2}=30{,}9,
\displaystyle c_{p,\mathrm{O}_2}=29{,}4.
O calor específico médio molar é
\overline{c}_p =\sum_i x_i\,c_{p,i} =0{,}10\cdot48{,}0 + 0{,}16\cdot33{,}6 + 0{,}70\cdot30{,}9 + 0{,}04\cdot29{,}4 =33{,}0\;\text{J/(mol·K)}.

Passo 5

A taxa de calor é dada por
\dot Q =\dot n\,\overline{c}_p\,(T_{2}-T_{1}) =7{,}10\times10^3\;\frac{\text{mol}}{\text{s}}\times33{,}0\;\frac{\text{J}}{\text{mol·K}}\times(400-800)\;\text{K}.
Calculando,
\dot Q =7{,}10\times10^3 \times33{,}0 \times(-400) \approx -9,356\times10^{7}\;\text{W} =-93,56\;\text{MW}.

Resposta

\dot Q = -93,56\;\text{MW}.

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