(Nilo, p. 284, q. 9) Ar é consumido em uma câmara de combustão na vazão de 2,50 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} medida nas CNTP ( 0^{\circ} \mathrm{C}, 1 \mathrm{~atm} ). Antes de entrar na câmara de combustão, o ar é preaquecido de ( 1 bar, 300 K ) a ( 1 bar, 500 K ). Calcule a taxa de calor fornecida no preaquecedor, desprezando as variações de energias cinética e potencial e considerando \mathrm{MM}_{\mathrm{ar}}=29 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} . \mathrm{R}: 656,98 \mathrm{~kW}.

Passo 1

O enunciado dá vazão volumétrica de ar na CNTP de 2{,}50 m^{3}/s ( 0^\circ C, 1 atm) e informa que ele é preaquecido em pressão constante de 1 bar de 300 K para 500 K. Desprezando energia cinética e potencial e em regime permanente, aplicamos o balanço de energia para sistema aberto:
\dot Q = \dot m\,(h_2 - h_1)
e, como h = c_p\,T em fluido perfeito, resulta
\dot Q = \dot m\,c_p\,(T_2 - T_1)\,.
Precisamos então da vazão mássica \dot m e do valor médio de c_p.

Passo 2

Para calcular \dot m usamos a equação dos gases ideais no estado CNTP:
p_{\rm CNTP}\,V = n\,R_u\,T_{\rm CNTP},\quad n = \frac{m}{M}\,.
Logo
\dot m = \frac{p_{\rm CNTP}\,M}{R_u\,T_{\rm CNTP}}\;\dot V_{\rm CNTP}\,.
Substituindo
p_{\rm CNTP}=1{,}01325\times10^5\\ \mathrm{Pa},\quad T_{\rm CNTP}=273\\ \mathrm{K},\quad M=29\times10^{-3}\\ \mathrm{kg/mol},\quad R_u=8{,}314\\ \mathrm{J/(mol\,K)},\quad \dot V_{\rm CNTP}=2{,}50\\ \mathrm{m^3/s},
obtém-se
\dot m \approx 3{,}2385\\ \mathrm{kg/s}.

Passo 3

Para o aquecimento de T_1=300 K a T_2=500 K em pressão constante, adotamos o calor específico médio de ar na faixa de temperatura, c_p \approx 1{,}013\\ \mathrm{kJ/(kg\,K)}. Assim,
\dot Q = \dot m\,c_p\,(T_2 - T_1).

Passo 4

Substituindo \dot m = 3{,}2385\\ \mathrm{kg/s}, c_p = 1{,}013\\ \mathrm{kJ/(kg\,K)} e \Delta T = 200 K,
\dot Q = 3{,}2385 \times 1{,}013 \times 200 \approx 656{,}98\\ \mathrm{kW}.

Resposta

\dot Q \approx 656{,}98\\ \mathrm{kW}.

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