(Nilo, p. 285, q. 18) Vapor d’água saturado a 300 kPa é usado para aquecer propano gasoso à pressão constante. O propano entra no aquecedor a 300 K e 150 kPa com a vazão de 750,0 \mathrm{~kg} / \mathrm{s} e é aquecido até 400 K . O vapor d’água condensa e é liberado como água saturada. Calcule:
A taxa de calor a ser fornecida ao propano.

Passo 1

O enunciado diz que propano gasoso entra no aquecedor a pressão constante de 150 kPa, temperatura inicial T_{1}=300 K, e sai a T_{2}=400 K, com vazão mássica \dot{m}=750{,}0;kg/s. Queremos a taxa de calor fornecida ao propano. Como o aquecimento é a pressão constante, usamos a 1^{\text{ª}}ª lei para fluxo estacionário, que, desprezando trabalho de fluxo e variação de energia cinética e potencial, reduz-se a
\dot{Q} = \dot{m}\,(h_{2}-h_{1})\,
onde h é a entalpia específica do propano.

Passo 2

Para gases ideais (ou gases com entalpia praticamente função só da temperatura), temos
h_{2}-h_{1} \;=\;\int_{T_{1}}^{T_{2}} c_{p}(T)\,\mathrm dT.
Na prática, usa-se um valor médio de c_{p} no intervalo de temperaturas. Pelas tabelas de propano ou coeficientes típicos, adota-se
c_{p,\mathrm{média}}\approx1{,}75\;\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.é

Passo 3

Com c_{p} constante médio, calcula-se
\Delta h = h_{2}-h_{1} = c_{p,\mathrm{média}}\,(T_{2}-T_{1}) =1{,}75\;\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}\cdot\mathrm K}\times(400-300)\;\mathrm K =175\;\mathrm{kJ/kg}.é

Passo 4

Finalmente, a taxa de calor é
\dot Q = \dot m\,\Delta h =750{,}0\;\mathrm{kg/s}\times175\;\mathrm{kJ/kg} =131\,250\;\mathrm{kJ/s} =1{,}3125\times10^{5}\;\mathrm{kW}.

Resposta

A taxa de calor fornecida ao propano é
\dot Q \approx1{,}31\times10^{5}\;\mathrm{kW} \quad(\approx131{,}3\;\mathrm{MW}).

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