8.6 Um bastão fino de diâmetro d é puxado com uma velocidade constante através de um tubo de diâmetro D. Se o fio estiver no centro do tubo, encontre o arraste por unidade de comprimento do fio. O fluido que enche o espaço entre o bastão e o tubo interno tem densidade \rho e viscosidade \mu.
Passo 1
Temos um bastão cilíndrico de diâmetro d que se move axialmente com velocidade constante U dentro de um tubo cilíndrico de diâmetro D, com o bastão e o tubo sendo coaxiais. O espaço anular está cheio de fluido viscoso de viscosidade \mu.
Conteúdo: escoamento de Couette entre cilindros concêntricos em regime estacionário e sem gradiente de pressão axial. Vamos resolver a equação de equilíbrio viscoso em coordenadas cilíndricas para obter o perfil de velocidade u(r) no anel e daí calcular o arraste por comprimento.
Passo 2
No escoamento estacionário, unidimensional e sem variação angular ou axial além de u(r), a equação de Navier–Stokes reduz-se a
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - James R. Welty, Fundamentos de Transferência de Momento, de Calor e de Massa - 6ª Edição - Capítulo 8.Problemas - Ex. 8.6