Existem 8 fileiras de tubos, mantidas a uma temperatura de superfície de 90^{\circ} \mathrm{C}. Ar, na pressão atmosférica e a 27^{\circ} \mathrm{C}, escoa normal aos tubos, com uma velocidade de corrente livre de 1,25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
20.38 Um banco de tubos usa tubos que têm 1,30 \mathrm{~cm} de diâmetro externo, com S_{T}=S_{L}=1,625 \mathrm{~cm}. O banco de tubos tem 8 fileiras em profundidade e os tubos têm 1,8 \mathrm{~m} de comprimento. Estime o coeficiente de transferência de calor.

Passo 1

O enunciado descreve escoamento de ar a 27^\circ\mathrm{C} e U_\infty=1{,}25\\ \mathrm{m/s} normal a um banco de tubos alinhados (pitch transversal S_T=1{,}625\\ \mathrm{cm}, pitch longitudinal S_L=1{,}625\\ \mathrm{cm}), com diâmetro externo D=1{,}30\\ \mathrm{cm}, profundidade de 8 fileiras e comprimento dos tubos L=1{,}8\\ \mathrm{m}. A parede está a 90^\circ\mathrm{C}. Para estimar o coeficiente de transferência de calor convectivo h, vamos usar a correlação de Zukauskas para bancos de tubos alinhados em escoamento transverso.

Passo 2

Definimos a temperatura de filme
T_f=\frac{T_\infty+T_s}{2}=\frac{27+90}{2}=58{,}5\\ ^\circ\mathrm{C}.
Nas propriedades do ar a T_f tomamos aproximadamente \displaystyle k=0{,}028\\ \mathrm{W/mK},\quad \nu=1{,}84\times10^{-5}\\ \mathrm{m^2/s},\quad Pr=0{,}70.

Passo 3

Calculamos o número de Reynolds baseado em diâmetro
Re_D=\frac{U_\infty\,D}{\nu} =\frac{1{,}25\times0{,}013}{1{,}84\times10^{-5}}\approx884.
Como Re_D\sim10^3, estamos no regime intermediário-alto.

Passo 4

Usamos a correlação de Zukauskas para bancos alinhados e Re_D>10^3:
Nu_D = C\,Re_D^m\,Pr^n,
com C=0{,}27, m=0{,}63 e n=0{,}36. Logo
Nu_D =0{,}27\,(884)^{0.63}\,(0{,}70)^{0.36} \approx0{,}27\times66{,}5\times0{,}88\approx15{,}8.

Passo 5

Finalmente, o coeficiente de transferência de calor convectivo é
h=\frac{Nu_D\,k}{D} =\frac{15{,}8\times0{,}028}{0{,}013}\approx34\\ \mathrm{W/(m^2K)}.

Resposta

O valor estimado do coeficiente de transferência de calor é h\approx34\\ \mathrm{W/(m^2K)}.

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