20.13 Um reator nuclear, do tipo “piscina”, consistindo em 30 placas retangulares medindo 1 ft de largura e 3 ft de altura e espaçadas de 21 / 2 in, é imerso em água a 80^{\circ} \mathrm{F}. Se 200^{\circ} \mathrm{F} for a temperatura máxima permitida na placa, qual será o nível máximo de potência na qual o reator pode operar?
Passo 1
O enunciado descreve um conjunto de 30 placas retangulares imersas em água a {80}^{\circ}\mathrm{F}, cada placa medindo 1\:\text{ft} de largura por 3\:\text{ft} de altura e espaçadas de 2{,}5\:\text{in}. A temperatura máxima na placa não pode ultrapassar {200}^{\circ}\mathrm{F}. Queremos achar a potência total máxima Q_{\max} que pode ser removida por convecção livre no ambiente de água. O conteúdo necessário é convecção natural em placa vertical: cálculo de número de Rayleigh, escolha da correlação de Nusselt e depois Q=hA\Delta T.
em escala Rankine T_f=140+460=600\:\mathrm{R}. As propriedades da água à temperatura de filme são: \beta=1/T_f=1/600\:\mathrm{R}^{-1}, \nu=5{,}1\times10^{-6}\:\mathrm{ft}^2/\mathrm{s}, \alpha=1{,}71\times10^{-6}\:\mathrm{ft}^2/\mathrm{s}, k=0{,}379\:\mathrm{Btu}/(h\,\mathrm{ft}\,^{\circ}\mathrm{F}).
Passo 3
Calculamos o número de Rayleigh com L=3\:\text{ft}, \Delta T=T_s-T_\infty=200-80=120\:\!^{\circ}\mathrm{F} e g=32{,}2\:\mathrm{ft}/\mathrm{s}^2:
Q_{\max}=h\,A\,\Delta T =440\;\frac{\mathrm{Btu}}{h\,\mathrm{ft}^2\,^\circ\mathrm{F}} \times180\;\mathrm{ft}^2\times120\;^\circ\mathrm{F} \approx9{,}5\times10^6\;\mathrm{Btu}/h.
Convertendo para watts 1\:\mathrm{W}=3{,}412\;\mathrm{Btu}/h:
A potência máxima de operação é de aproximadamente 2{,}8\:\mathrm{MW}.
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - James R. Welty, Fundamentos de Transferência de Momento, de Calor e de Massa - 6ª Edição - Capítulo 20.Problemas - Ex. 20.13