20.12 Um tanque esférico, de 0,6 \mathrm{~m} de diâmetro, contém oxigênio líquido a 78 K . Esse tanque é coberto com 5 cm de lã de vidro. Determine a taxa de calor ganho se o tanque estiver cercado de ar a 278 K . O tanque é construído de aço inoxidável com 0,32 \mathrm{~cm} de espessura.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos um tanque esférico de diâmetro interno de 0,6 m, parede de aço inoxidável de espessura 0,32 cm, coberto externamente por 5 cm de lã de vidro. O interior está a 78 K, o ar ambiente a 278 K. Pede-se a taxa de calor ganho pelo tanque. O conteúdo é transferência de calor por condução em casca esférica composta e convecção no exterior (e, em princípio, no interior).

Passo 2

Para resolver precisaríamos dos seguintes dados que não foram fornecidos no enunciado:
• Condutividade térmica do aço inoxidável k_{\rm aço}ç.
• Condutividade térmica da lã de vidro k_{\rm lã}ã.
• Coeficiente de convecção do ar no exterior h_{\rm ext}.
• Coeficiente de convecção da interface interior com o oxigênio líquido h_{\rm int}, caso queira incluir resistência convectiva interna.
Sem esses valores não é possível calcular os resistores térmicos nem a taxa de calor \dot Q = \Delta T/R_{\rm total}.

Resposta

Não há dados suficientes (faltam condutividades e coeficientes de convecção) para determinar numericamente a taxa de calor ganho.

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