20.49 Ar, a 25 psia, deve ser aquecido de
para
, em um tubo liso, de
in de diâmetro, cuja superfície é mantida a uma temperatura constante de
. Qual é o comprimento requerido do tubo para uma velocidade do ar de
? E de
?
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de um tubo liso de diâmetro interno de
in que aquece ar de
a
, mantendo a parede a
. A pressão é
psia e as velocidades do ar consideradas são
ft/s e
ft/s. O conteúdo principal é transferência de calor por convecção interna com parede à temperatura constante; para resolver precisamos de
- propriedades do ar no “filme” (temperatura média),
- correlação empírica para o coeficiente de transferência de calor
(Dittus–Boelter), - balanço energético para fluxo em regime permanente e parede a
constante.
Passo 2
Estimamos as propriedades do ar no filme térmico
Das tabelas, em
tomamos
A densidade do ar, usando gás ideal em unidades consis-tentes
é
Passo 3
A área da seção interna do tubo é
O fluxo mássico é
. Convertendo para
:
Para :
Para
Para
:
Passo 4
Calculamos o número de Reynolds e, em seguida, o coeficiente
pela correlação de Dittus–Boelter
Para
:
Para
:
Passo 5
Para parede a
constante, a equação de balanço em regime permanente leva à expressão
onde
é o perímetro interno. Logo
Aqui
e
Passo 6
Substituindo em cada caso:
Para
:
Para
:
Resposta
Comprimento requerido:
Para : aproximadamente
ft.
Para : aproximadamente
ft.
Para
Para