Qual fenômeno é o principal responsável pela polarização da luz do céu azul, especialmente a 90^{\circ} do Sol?

Passo 1

O enunciado pergunta qual fenômeno é o principal responsável pela polarização da luz do céu azul, em particular na direção que fica a 90^\circ do Sol. Informações relevantes dadas (implícitas na pergunta):
  • A luz considerada é a do céu diurno, que é azul.
  • A observação de interesse é para direções que formam um ângulo de 90^\circ entre a direção ao Sol e a direção ao observador.

Passo 2

Resposta curta do fenômeno (introdução): o principal responsável é o espalhamento Rayleigh — espalhamento de luz por partículas muito menores que o comprimento de onda (no caso, moléculas do ar). Agora vou explicar o que é isso, devagarinho.
O que é espalhamento Rayleigh?
  • Quando uma onda eletromagnética (luz) incide sobre uma partícula muito pequena em comparação com o comprimento de onda, a onda induz um dipolo elétrico na partícula.
  • Esse dipolo oscila na direção do campo elétrico da luz incidente e reemite (radia) luz em todas as direções. Essa reemissão é o que chamamos de espalhamento.
  • Para partículas menores que o comprimento de onda, a intensidade espalhada decai muito com o comprimento de onda, com uma dependência aproximada 1/\lambda^{4}, por isso a luz azul ( \lambda menor) é espalhada muito mais que a vermelha — daí o céu azul.

Passo 3

Por que esse espalhamento gera polarização? (aula prática passo a passo)
  • Pense na luz solar não polarizada como uma soma de campos elétricos que oscilam em todas as direções perpendiculares ao raio incidente. Cada componente do campo induz um dipolo que vai reemitir.
  • Considere o plano que contém o raio solar incidente e a direção do observador; isso é o chamado plano de espalhamento. Agora separe a componente do campo elétrico em duas direções: uma perpendicular ao plano de espalhamento e outra dentro do plano.
  • A radiação reemitida por um dipolo é mais forte na direção perpendicular à sua oscilação e é nula exatamente na direção da oscilação. Como consequência, ao olhar em uma direção que forma um ângulo \theta com a direção do Sol, as intensidades das componentes perpendicular e paralela ao plano de espalhamento ficam diferentes. Para espalhamento Rayleigh (moléculas, dipolos elétricos) obtém-se, para luz não polarizada incidentemente, as proporções simples:
    • componente perpendicular: I_{\perp}\propto 1,
    • componente paralela: I_{\parallel}\propto \cos^{2}\theta.
      (Essas proporções vêm do padrão de radiação de um dipolo e da média sobre polarizações incidentes.)

Passo 4

Fórmula da fração de polarização e seu significado (passo a passo com conta que dá para fazer na prova)
  • A intensidade total espalhada é I_{\text{tot}}=I_{\perp}+I_{\parallel}.
  • A polarização linear (grau de polarização) é definida como a diferença entre as componentes normalizada pela soma:
P=\frac{I_{\perp}-I_{\parallel}}{I_{\perp}+I_{\parallel}}.
  • Substituindo as proporções acima:
P=\frac{1-\cos^{2}\theta}{1+\cos^{2}\theta}=\frac{\sin^{2}\theta}{1+\cos^{2}\theta}.
  • Agora avalia em \theta=90^\circ: como \cos 90^\circ=0 e \sin 90^\circ=1,
P(\theta=90^\circ)=\frac{1-0}{1+0}=1.
Isto significa que, no modelo ideal de espalhamento Rayleigh por moléculas isoladas, a luz espalhada exatamente a 90^\circ do Sol estaria completamente polarizada linearmente (grau de polarização 100\%).

Passo 5

Coisas práticas e limitações (para interpretar observações reais e não se desesperar na prova)
  • No mundo real a polarização observada nunca chega a 100\% porque há múltiplos efeitos: espalhamento múltiplo, presença de partículas maiores (aerossóis) que espalham segundo a teoria de Mie (com outra dependência angular e polarização mais fraca), reflexões na superfície, etc. Por isso se mede algo como >70\% ou menos dependendo do céu.
  • A dependência em \lambda (mais forte para azul) explica por que a cor azul do céu costuma mostrar uma polarização mais visível nas faixas azuis do espectro.
  • Resumindo a intuição física: moléculas atuam como pequenos dipolos que reemitem preferencialmente em direções perpendiculares à oscilação do campo; a geometria do espalhamento faz com que, olhando a 90^\circ do Sol, sobrevive apenas a componente perpendicular — daí a forte polarização.

Resposta

Espalhamento Rayleigh (espalhamento por dipolos induzidos nas moléculas da atmosfera), que produz luz dispersa linearmente polarizada com polarização máxima para o ângulo de \,90^\circ em relação ao Sol.

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