Um pósitron sofre um deslocamento
e termina com o vetor posição
, em metros. Qual era o vetor posição inicial do pósitron?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (tirei os números diretamente do enunciado):
- O deslocamento do pósitron é
(em metros). - O vetor posição final é
(em metros).
O que o exercício pede: - Determinar o vetor posição inicial do pósitron.
Passo 2
Conceito e fórmula que vou usar (explicação passo a passo):
- O deslocamento é definido por
. Isso significa que o deslocamento é a diferença entre onde o objeto terminou e onde começou. - Para encontrar
isolamos na equação:
- Vetores em componentes se subtraem componente a componente. Se
e , então
Vou aplicar essa regra às componentes
usando os valores dados.
Passo 3
Identificar as componentes dos vetores fornecidos:
- Da posição final
peguei que as componentes são , , (observei que não há componente explícita, então ). - Do deslocamento
as componentes são , , .
Agora calculo componente a componente usando
:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Passo 4
Montando o vetor posição inicial com as componentes calculadas:
Verificação rápida (checagem): calculo
para ver se retorna o deslocamento dado:
que coincide com
. Tudo certo!