(FGV) Considere a função real f definida por: f(x)=x+12 x+m e sua inversa f^-1. Se f^-1(2)=5, o valor de m é: c) -7

Passo 1

Nesse exercício a gente tem a função real f(x)=x+12x+m e sabe que a inversa satisfaz f^-1(2)=5. O conteúdo principal aqui é a definição de função inversa: se f^-1(y)=x, então f(x)=y.

Passo 2

Como f^-1(2)=5, a propriedade da inversa diz que f(5)=2. Substituindo x=5 em f(x) temos:

Passo 3

f(5)=5+12cdot5+m=610+m=2
Agora resolvemos essa equação para m:

Passo 4

610+m=2 implies 6=2(10+m) implies 6=20+2m implies 2m=-14 implies m=-7

Resposta

-7

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