(FGV-RJ) Espera-se que a população de uma cidade, hoje com 120000 habitantes, cresça 2% a cada ano. Segundo esta previsão, a população da cidade, daqui a n anos, será igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que a população atual é de
habitantes e que ela cresce
ao ano. O conteúdo aqui é modelo de crescimento exponencial, que se resolve usando progressão geométrica.
Passo 2
Em crescimento percentual composto, a cada ano a população é multiplicada pelo fator
, em que
é a taxa de crescimento. Aqui,
, logo o fator anual é
Passo 3
Seja
a população daqui a
anos. Aplicando o fator
repetidamente
vezes ao valor inicial
, obtemos
Passo 4
Comparando com as alternativas, vemos que a expressão coincide exatamente com a opção (a).
Resposta
(a)