(UFRGS) A concentração de alguns medicamentos no organismo está relacionada com a meia-vida, ou seja, o tempo necessário para que a quantidade inicial do medicamento no organismo seja reduzida pela metade. Considere que a meia-vida de determinado medicamento é de 6 horas. Sabendo que um paciente ingeriu 120 mg desse medicamento às 10 horas, assinale a alternativa que representa a melhor aproximação para a concentração desse medicamento, no organismo desse paciente, às 16 horas do dia seguinte.
a)
.
b) 3 mg .
c)
.
d) 4 mg .
e)
.
a)
b) 3 mg .
c)
d) 4 mg .
e)
Passo 1
O enunciado trata de decaimento exponencial e meia-vida. A meia-vida é o tempo que leva para a quantidade inicial ser reduzida à metade. Temos meia-vida de 6 horas e quantidade inicial de 120 mg às 10 h. Queremos a concentração às 16 h do dia seguinte.
Passo 2
Calcular o intervalo de tempo decorrido entre as 10 h de um dia e as 16 h do dia seguinte. De 10 h até meia-noite são 14 h, e de 0 h até 16 h são mais 16 h. Logo, o tempo total é
Passo 3
Usar o modelo de decaimento exponencial com meia-vida
h:
Substituindo
mg,
h e
h:
Resposta
c)