( 5 pontos) Determine uma equação para o plano tangente da superfície parametrizada no ponto P(1,4,3)
x=u^{2}, \quad y=v^{2}, \quad z=u+v
Passo 1
O enunciado dá a superfície parametrizada por
\mathbf{r}(u,v) = \bigl(u^{2},\,v^{2},\,u+v\bigr)
e pede a equação do plano tangente no ponto P(1,4,3). Vamos precisar de derivadas parciais de \mathbf{r}, do produto vetorial para obter o vetor normal e, finalmente, da forma cartesiana do plano.