(FGV-SP) Um feirante vende maçãs, peras e pêssegos cobrando certo preço por unidade para cada tipo de fruta. Duas maçãs, três peras e quatro pêssegos custam R$13,00; três maçãs, uma pera e cinco pêssegos custam
11,50
\mathrm{R} $ 2,00
(b)
26,50$
(c)
26,00$
(d)
25,50$
(e)
25,00$
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Vamos chamar de
o preço de cada maçã, de
o preço de cada pera e de
o preço de cada pêssego. O enunciado dá duas combinações de frutas com seus custos totais e ainda informa que cada pera vale
. O objetivo é achar quanto custa 6 maçãs, 6 peras e 6 pêssegos.
Passo 2
Formulando as equações com base nos dados:
Primeira compra: 2 maçãs, 3 peras e 4 pêssegos custam , ou seja,
Primeira compra: 2 maçãs, 3 peras e 4 pêssegos custam
Segunda compra: 3 maçãs, 1 pera e 5 pêssegos custam
, ou seja,
Passo 3
O enunciado diz que o preço de cada pera é
. Substituindo
nas duas equações:
Da primeira:
Da primeira:
Da segunda:
Passo 4
Agora temos o sistema em
Multiplicando a primeira por 3 e a segunda por 2 para eliminar
em
:
Passo 5
Agora que sabemos
,
e
, o custo de 6 de cada fruta é
Resposta
(a) R$ 27,00