(FGV-SP) Uma função polinomial f do 1^{\circ} grau é tal que f(3)=6 e f(4)=8. Portanto, o valor de f(10) é:
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20

Passo 1

O enunciado dá uma função polinomial de primeiro grau e pede f(10) sabendo que f(3)=6 e f(4)=8. O conteúdo aqui é função afim e vamos precisar montar e resolver um sistema de equações lineares para determinar os coeficientes.

Passo 2

Como é função de primeiro grau, escrevemos
f(x)=a\,x+b
onde a é a inclinação e b é o coeficiente linear.

Passo 3

Substituindo x=3 e f(3)=6 temos
3a+b=6.

Passo 4

Substituindo x=4 e f(4)=8 temos
4a+b=8.

Passo 5

Para encontrar a, subtraímos as duas equações:
(4a+b)-(3a+b)=8-6 \quad\Longrightarrow\quad a=2.
Em seguida, usando 3a+b=6 e a=2 obtemos
3\cdot2+b=6 \quad\Longrightarrow\quad b=0.

Passo 6

Agora sabemos que
f(x)=2x+0=2x.
Logo
f(10)=2\cdot10=20.

Resposta

e) 20

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