(FGV) Os pontos
e
do plano estão alinhados se e somente se:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede o valor de
tal que os três pontos
,
e
estejam alinhados. O conteúdo é retas no plano e colinearidade, que exige que o coeficiente angular (declive) entre quaisquer dois pares de pontos seja o mesmo.
estejam alinhados. O conteúdo é retas no plano e colinearidade, que exige que o coeficiente angular (declive) entre quaisquer dois pares de pontos seja o mesmo.
Passo 2
Calculemos o coeficiente angular
da reta que passa por
e
:
Passo 3
Para que
fique nessa mesma reta, o coeficiente angular entre
e
deve também ser
. Portanto:
Isto é,
Resposta
O valor de
que torna os três pontos colineares é
, o que não consta entre as alternativas apresentadas.