(FGV-SP) Sendo
um número real positivo, o terceiro termo do desenvolvimento de (
, ordenado segundo expoentes decrescentes de
, é
. Assim, é correto afirmar que
é igual a:
a)
b)
C)
d)
e)
a)
b)
C)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede o terceiro termo do desenvolvimento de
(ordenado por potências decrescentes de
) e diz que esse termo é
. Vamos usar o Teorema de Binômio, que afirma que
Passo 2
No desenvolvimento de
, o termo geral é
Como queremos o termo que contenha
, impomos
Assim, o terceiro termo (com
) é
Passo 3
Calculamos os coeficientes numéricos:
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Passo 4
Como o enunciado diz que esse termo vale
, igualamos os coeficientes:
Dividindo por
, obtemos
Como
, segue
Resposta
e)