1. (FIA-SP) Uma amostra de nitrogênio gasoso ocupa um volume de 20 mL a 27^{\circ} \mathrm{C} e à pressão de 800 mm Hg . Que volume ocuparia a amostra a 0^{\circ} \mathrm{C} e 800 mm de Hg ?
    a) 20,2 \mathrm{~mL}
    b) 19,5 \mathrm{~mL}
    c) 18,2 \mathrm{~mL}
    d) 12,5 \mathrm{~mL}
    e) 10,2 \mathrm{~mL}

Passo 1

O enunciado pergunta qual volume ocuparia uma amostra de gás nitrogenio a nova temperatura mantendo a mesma pressão. Dados fornecidos:
\;V_1=20\\ \mathrm{mL} (volume inicial),
\;T_1=27^\circ\mathrm{C} (temperatura inicial),
\;P_1=800\\ \mathrm{mm\\ Hg} (pressão inicial),
\;T_2=0^\circ\mathrm{C} (temperatura final),
\;P_2=800\\ \mathrm{mm\\ Hg} (pressão final, igual à inicial).
Pergunta: determinar \;V_2 (volume final) nas condições \;T_2 e \;P_2.

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicação didática): quando a pressão é mantida constante, o volume de um gás varia proporcionalmente à sua temperatura absoluta. Isso é uma relação linear chamada lei de Charles. A fórmula que expressa isso é
\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2},
onde:
  • V_1 é o volume inicial,
  • T_1 é a temperatura inicial em kelvin,
  • V_2 é o volume final,
  • T_2 é a temperatura final em kelvin.
    Importante: devemos usar a escala absoluta (kelvin) porque a proporcionalidade é com a temperatura medida a partir do zero absoluto. Para converter Celsius para kelvin somamos 273 (aproximação comum).

Passo 3

Converter as temperaturas de Celsius para kelvin:
T_1 = 27^\circ\mathrm{C} = 27 + 273 = 300\\ \mathrm{K},
T_2 = 0^\circ\mathrm{C} = 0 + 273 = 273\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Isolar V_2 na relação de Charles:
V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}.
Agora substituímos os valores conhecidos:
V_2 = 20\\ \mathrm{mL} \cdot \frac{273}{300}.

Passo 5

Fazer a conta passo a passo:
\frac{273}{300}=0,91\quad(\text{aproximadamente}),
V_2 = 20 \cdot 0,91 = 18,2\\ \mathrm{mL}.
Interpretação rápida: ao diminuir a temperatura de 300\\ \mathrm{K} para 273\\ \mathrm{K} (mesma pressão), o volume diminui, então um resultado menor que 20\\ \mathrm{mL} faz sentido.

Passo 6

Conferir alternativas: a alternativa que corresponde a 18,2\\ \mathrm{mL} é a letra (c). Força aí: deu certo — é um cálculo direto aplicando a relação entre volume e temperatura absoluta.

Resposta

c) 18,2\\ \mathrm{mL}

Exercícios relacionados