Uma fiação é feita com um fio de resistividade igual a
.
que possui 300 m de comprimento. A área da seção desse fio vale
e a sua resistência é de R ohms. Um eletricista contratado trocou o fio por outro de resistividade
e de diâmetro igual a 4 mm , a fim de diminuir a resistência oferecida à passagem da corrente. Considerando a situação descrita, pergunta-se:
Qual a resistência do fio retirado?
Qual a resistência do fio retirado?
Passo 1
O exercício pede para calcular a resistência do fio antigo, que tinha:
- resistividade ρ =
- comprimento
- área da seção
O conteúdo é “resistência elétrica de um condutor” usando a fórmula
Para resolver, vamos precisar:
• Converter a área de
para
.
• Aplicar a fórmula acima.
• Converter a área
• Aplicar a fórmula acima.
Passo 2
Converter
para metros quadrados.
1 mm² = , então
1 mm² =
Passo 3
Relembrando a teoria: a resistividade ρ (medida em Ω·m) diz o quanto um material “oferece dificuldade” à passagem de corrente. A resistência elétrica de um fio é
Aqui, ρ em Ω·m, L em m, A em m², então R sai em Ω.
Passo 4
Substituindo os valores:
Calculemos passo a passo:
- Numerador:
. - Dividindo:
.
Resposta
A resistência do fio retirado é