Uma fiação é feita com um fio de resistividade igual a 2,8 x 10^-8 Omega. m que possui 300 m de comprimento. A área da seção desse fio vale 30 mm^2 e a sua resistência é de R ohms. Um eletricista contratado trocou o fio por outro de resistividade 1,58 times 10^-9 Omega m e de diâmetro igual a 4 mm , a fim de diminuir a resistência oferecida à passagem da corrente. Considerando a situação descrita, pergunta-se:
Qual a resistência do fio retirado?

Passo 1

O exercício pede para calcular a resistência do fio antigo, que tinha:
  • resistividade ρ = R = rho,LA
  • comprimento
  • área da seção
O conteúdo é “resistência elétrica de um condutor” usando a fórmula
Para resolver, vamos precisar:
• Converter a área de para .
• Aplicar a fórmula acima.

Passo 2

Converter A = 30;mm^2 = 30times10^-6;m^2 = 3,0times10^-5;m^2 para metros quadrados.
1 mm² = , então

Passo 3

Relembrando a teoria: a resistividade ρ (medida em Ω·m) diz o quanto um material “oferece dificuldade” à passagem de corrente. A resistência elétrica de um fio é
R = rho,LA
Aqui, ρ em Ω·m, L em m, A em m², então R sai em Ω.

Passo 4

Substituindo os valores:
R = (2,8times10^-8;Omegacdot m);300;m3,0times10^-5;m^2 = 2,8times10^-8times3003,0times10^-5;Omega
Calculemos passo a passo:
  • Numerador: .
  • Dividindo: .

Resposta

A resistência do fio retirado é
boxedR = 0,28;Omega

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