Uma fibra ótica consiste em um núcleo de vidro (índice de refração 1,3 ) envolvido por uma película (índice de refração 1,2). Suponha um feixe de luz que vai do ar para a fibra (incidente na superfície transversal da fibra), fazendo um ângulo
com o eixo da fibra. Calcule o valor máximo de
para o qual um raio pode se propagar pela fibra. (
)
Passo 1
O enunciado dá uma fibra óptica com núcleo de índice de refração
e revestimento de índice
. Um raio dentro do núcleo faz um ângulo
com o eixo da fibra, e queremos o valor máximo de
para que ele ainda sofra reflexão total interna na interface núcleo-revestimento. Para isso, vamos usar o conceito de ângulo crítico e a geometria do trajeto do raio.
Passo 2
A condição de reflexão total interna na interface núcleo-revestimento é que o ângulo de incidência interno seja maior ou igual ao ângulo crítico
, dado por
Passo 3
Dentro do núcleo, o raio forma com o eixo da fibra o ângulo
. Na face cilíndrica do revestimento, a normal a essa superfície está perpendicular ao eixo da fibra, então o ângulo de incidência na interface é
Para ter reflexão total interna, precisamos de
Passo 4
Calculemos numericamente o ângulo crítico:
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Resposta
O valor máximo de
é aproximadamente
.