Nas praias, a luz de um modo geral é parcialmente polarizada. Numa praia particular, o componente horizontal do vetor campo elétrico é duas vezes o componente vertical. Um banhista em pé coloca seus óculos com lentes de polarizadoras que anulam o componente horizontal do campo. Determine a razão entre a energia luminosa recebida depois da colocação dos óculos e a energia luminosa que atinge os olhos antes que ele coloque os óculos. (20%)

Passo 1

O enunciado diz que a luz na praia está parcialmente polarizada, com o componente horizontal do campo elétrico valendo o dobro do componente vertical. As lentes polarizadoras dos óculos bloqueiam totalmente a componente horizontal. Precisamos calcular a razão entre a energia luminosa (proporcional à intensidade) que passa pelos óculos e a que incidia nos olhos antes de usá-los. O conteúdo aqui é a relação entre intensidade luminosa e amplitude do campo elétrico, já que
I\propto E^2.

Passo 2

Antes dos óculos, tanto o componente horizontal E_h quanto o vertical E_v estão presentes. Como intensidade total é soma das contribuições das duas componentes,
I_0 \;\propto\; E_h^2 + E_v^2.

Passo 3

Como E_h = 2\,E_v, substituímos em I_0:
I_0 \;\propto\; (2E_v)^2 + E_v^2 = 4E_v^2 + E_v^2 = 5E_v^2.

Passo 4

Depois dos óculos, só passa a componente vertical, então a intensidade transmitida é
I_1 \;\propto\; E_v^2.

Passo 5

A razão entre a energia recebida com os óculos e sem os óculos é
\frac{I_1}{I_0} \;=\;\frac{E_v^2}{5E_v^2} \;=\;\frac{1}{5}.

Resposta

A razão entre as energias é \tfrac{1}{5}.

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