Em uma figura de interferência com fenda dupla, a intensidade no pico da interferência máxima central é I0.
(a) Qual é a intensidade em um ponto da figura de interferência em que a diferença de fase entre as ondas é 60,0^circ ?
(b) Qual a diferença entre os caminhos de uma luz de comprimento de onda igual a proveniente das duas fendas em um ponto em que o ângulo de fase é 60,0^circ ?
R: (a) I=0,750 I0 ; (b) r2-r1=80 nm.

Passo 1

O enunciado trata de interferência de fenda dupla, em que a intensidade no máximo central vale I0. Precisamos:
– (a) Calcular a intensidade num ponto onde a diferença de fase entre as duas ondas é ,60^circ.
– (b) Determinar a diferença de percurso De<a r = r2-r1 para essa mesma diferença de fase, sabendo o comprimento de onda lambda.

Passo 2

Para a intensidade resultante na interferência de duas ondas de mesma amplitude e frequência, usamos que a amplitude total varia com a diferença de fase De<aphi assim:
I = I0cos^2!l(tfracDe<aphi2r),
onde I0 é a intensidade máxima (quando De<aphi=0).

Passo 3

Substituindo De<aphi = 60^circ, obtemos
I = I0cos^2!l(30^circr) = I0l(raiz32r)^2 = tfrac34,I0 = 0,750,I0

Passo 4

Para relacionar diferença de fase De<aphi com diferença de percurso De<a r, usamos
De<aphi = 2pilambda,De<a r Longrightarrow De<a r = De<aphi2pi,lambda
Como De<aphi=60^circ=tfracpi3, temos
De<a r = pi/32pi,lambda = 16,lambda

Passo 5

Se a luz tiver lambda=480,nm, então
De<a r = 480,nm6 = 80,nm

Resposta

(a) I = 0,750,I0
(b) De<a r = tfraclambda6, e para lambda=480,nm De<a r = 80,nm

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