O filamento de uma certa lâmpada de 100 W consiste em um fio de tungstênio de 0.280 mm de diâmetro e de
de comprimento. Consulte o Apêndice D para obter os dados necessários sobre o tungstênio. Suponha a emissividade igual à unidade e ignore a energia que o filamento absorve de suas vizinhanças. (
) Calcule a temperatura de operação do filamento. (b) Quanto tempo levará para o filamento esfriar de
, depois que a lâmpada for desligada?
Passo 1
O enunciado dá um filamento cilíndrico de tungstênio de potência
,W, diâmetro
,mm e comprimento
,cm. No Apêndice D achamos para o tungstênio: densidade
,kg/
e capacidade térmica aproximada
,J/(k
).
(a) Queremos a temperatura de operação , supondo emissividade
e perda apenas por radiação. Usaremos a lei de Stefan– Boltzmann
(a) Queremos a temperatura de operação
(b) Queremos o tempo característico de resfriamento quando o filamento está a
C (
K), assumindo resfriamento radiativo linearizado (coeficiente radiativo
).
Passo 2
Calcular a área lateral do filamento
com
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Passo 3
Determinar a temperatura de operação
a partir de
Isolando
:
Passo 4
Calcular a massa do filamento
Temos
Passo 5
Para o resfriamento radiativo linearizado em torno de
,K, usamos
A capacidade térmica total é
Passo 6
O tempo característico (\emph{time constant}) para o filamento resfriar é dado por
Resposta
(a)
,K.
(b) O tempo característico de resfriamento em torno de C é
,s.
(b) O tempo característico de resfriamento em torno de