[Filho e Silva, p.589] Na divisão do polinômio
por
, encontramos como quociente
e como resto
. Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. A gente precisa encontrar o polinômio
que, quando dividido por
, dá como quociente
e resto
. Isso tá ligado à matéria de divisão de polinômios, onde usamos a fórmula
para achar o polinômio original.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar o polinômio
pelo quociente
. Ou seja, precisamos calcular
. Vamos fazer essa multiplicação passo a passo.
Passo 3
Vamos distribuir cada termo de
pelo
:
Agora, juntando tudo:
Passo 4
Agora, vamos somar o resto
ao resultado da multiplicação:
Resposta
O polinômio
é
.