Um filme de óleo (índice de refração n=1,4 ), está sobre uma placa de vidro. A espessura do filme é 300 nm . Determine para quais comprimentos de onda a luz refletida apresentará interferência construtiva. (35-7)

Passo 1

O filme de óleo tem índice de refração n=1,4 e espessura t=300 nm. Vamos usar o conteúdo de interferência em filmes finos, em que precisamos analisar as inversões de fase nas reflexões e o caminho extra percorrido pela luz dentro do filme.

Passo 2

Na reflexão da luz no topo do filme (ar→óleo) ocorre uma inversão de fase de π, pois n_ar<n_óleo. Na reflexão na interface óleo→vidro (n_óleo<n_vidro) também há inversão de fase de π. Como foram duas inversões, o desfasamento total devido a reflexões é 2π, isto é, zero líquido.

Passo 3

O caminho extra percorrido pela parte da frente refletida no fundo do filme é 2
t. Para que a interferência seja construtiva no feixe refletido, a condição é que esse caminho corresponda a um número inteiro de comprimentos de onda, já que não há desfasamento líquido extra. Dessa forma temos:
2,n,t = m,lambda

Passo 4

Substituindo n=1,4 e t=300 nm, obtemos 2·1,4·300 nm = 840 nm, logo:
lambda = 840 nmm, m=1,2,3,dots

Resposta

Os comprimentos de onda para interferência construtiva na luz refletida são dados por lambda = 840 nm/m, com m=1,2,3,dots. Exemplos: 840 nm (m=1), 420 nm (m=2), 280 nm (m=3), etc.

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