Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Se
for um vetor posição no espaço tridimensional, então um campo vetorial do tipo
será um exemplo de um campo de quadrado inverso.
Se
Passo 1
O enunciado pede para decidir se o campo vetorial \r
é um campo de “quadrado inverso” (isto é, cujo módulo decai como
). Para isso, precisamos calcular o módulo de
e comparar com
.
Passo 2
Vamos lembrar que, para um vetor
, vale
, onde
é o versor radial. Então podemos reescrever\r
Passo 3
O módulo de
é então\r
Passo 4
Um campo “de quadrado inverso” precisa satisfazer\r
Aqui encontramos
, ou seja, decaimento de primeiro grau, não de segundo grau.
Resposta
Falso. O módulo de
decai como
, e não como
.