Para uma fonte de luz de comprimento de onda lambda=550 nm, determine o número de franjas de interferência visíveis em uma tela posicionada a 1,5 m da fenda dupla com distância entre as fendas de 0,8 mm. (35.4)

Passo 1

O enunciado pede para calcular quantas franjas de interferência de uma fenda dupla são observáveis, dado o comprimento de onda lambda=550,nm, a distância entre as fendas d=0,8,mm e uma tela a D=1,5,m. O conteúdo aqui é interferência construtiva em fenda dupla, e vamos precisar da condição para máximos e do limite físico sintheta<=1.

Passo 2

Em interferência de duas fendas, os máximos de ordem m ocorrem quando:
sintheta = m,lambdad
onde theta é o ângulo de desvio de cada franja em relação ao eixo central.

Passo 3

Para que o máximo de ordem m seja visível, é preciso que sintheta<=1. Assim:
m,lambdad <= 1Longrightarrow m <= dlambda

Passo 4

Calculamos então o maior valor inteiro de m:
dlambda = 0,8times10^-3,m550times10^-9,m approx 1454,55
O maior m inteiro admissível é mmax = 1454.

Passo 5

O número total de franjas brilhantes visíveis inclui as ordens positivas, negativas e a central (m=0). Logo:
N = 2,mmax + 1 = 2times1454 + 1 = 2909

Resposta

Aproximadamente 2909 franjas de interferência visíveis.

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