Um filtro passa-baixas não ideal possui resposta ao impulso
.
Determine o ganho desse filtro para a frequência
.
Determine o ganho desse filtro para a frequência
Passo 1
O enunciado pede o ganho do filtro não ideal cuja resposta ao impulso é
na frequência
. O conteúdo é Transformada de Fourier de uma função par e precisaremos usar a definição de
e a identidade de integrais de exponencial vezes cosseno.
Passo 2
A definição de resposta em frequência é
. Como
é função par
, o expoente imaginário gera simetria e podemos escrever
Passo 3
Usamos agora a identidade
Passo 4
Basta então substituir
:
Resposta
O ganho do filtro na frequência
é 0,24.