Um filtro prensa experimental que tem uma área de
é usado para filtrar uma solução aquosa de
a pressão constante de 267 kPa . A equação de filtração obtida foi
onde
está em se
.
a) se a mesma solução e condições são usadas em um equipamento com área de
, quanto tempo levará para se obter
de filtrado?
b) Depois da filtração, a torta obtida deve ser lavada com
de água. Calcule o tempo de lavagem.
a) se a mesma solução e condições são usadas em um equipamento com área de
b) Depois da filtração, a torta obtida deve ser lavada com
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que num filtro-prensa de área A₁=0,0414 m² sob ΔP=267 kPa a gente mediu uma reta
,
com
com
Isso é do filtro de formação de torta de CaCO₃.
Conteúdo: equação de filtração de placa fixa, que tem a forma
.
O que precisamos:
Conteúdo: equação de filtração de placa fixa, que tem a forma
O que precisamos:
- Ajustar a reta pra nova área A₂=6,97 m² (ver como mudam coeficiente angular e linear).
- Calcular t pra V=1,00 m³.
- Calcular tempo de lavagem de V_w=0,100 m³ de água (é um «filtragem» só que sem intercepto).
Passo 2
Teoria de equilíbrio de pressão no filtro mostra que
– o coeficiente angular ,
– o coeficiente linear .
Então, pra mudança de área A₁→A₂:
– o coeficiente angular
– o coeficiente linear
Então, pra mudança de área A₁→A₂:
Substituindo:
Passo 3
Agora, pra obter
m³ de filtrado, usamos
Como
:
Em minutos isso dá
min.
Passo 4
Na lavagem, a gente empurra água pela torta já formada. A parte de “intercepto” (resistência inicial do meio filtrante) some, e só vale o termo quadrático. Ou seja:
com
m³. Logo
Em minutos:
min.
Resposta
a)
min
b) min
b)