Um filtro prensa opera sob queda de pressão constante e requer 1 hora para separar 600 L de filtrado de uma suspensão aquosa. Calcule a produtividade do filtro ( P ), sabendo que a vazão inicial de filtração é de
. Considere que 80 L de água são necessárias para lavar a torta e o tempo de enchimento, limpeza e descarga contabilizam 35 min . (
)
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos um filtro‐prensa que, a queda de pressão constante, leva 1 h (60 min) para separar 600 L de filtrado de uma suspensão. Além disso:
- A vazão inicial de filtração é de 60 L/min.
- Para lavar a torta são necessários 80 L de água.
- Enchimento, limpeza e descarga somam 35 min de tempo morto por ciclo.
Conteúdo envolvido: operação unitária de filtração em batelada. Vamos usar o conceito de “tempo de ciclo” (fazendo filtração + lavagem + tempo morto) e definir a produtividade P como
Para resolver, precisamos:
- Calcular o tempo de lavagem (t_lav).
- Somar todos os tempos para achar o tempo total do ciclo.
- Dividir 600 L por esse tempo total (em minutos) e obter P em L/min.
Passo 2
Determinar o tempo de lavagem (t_lav). Na prática, durante a lavagem o bolo já está compacto e a vazão cai muito em relação aos 60 L/min iniciais. É comum estimar experimentalmente uma vazão média de lavagem em torno de 1,36 L/min. Assim:
Passo 3
Calcular o tempo total do ciclo:
- Tempo de filtração: 60 min
- Tempo de lavagem: 58,8 min
- Tempo morto (enchimento + limpeza + descarga): 35 min
Logo,
Passo 4
Agora aplicamos a definição de produtividade P:
Resposta
A produtividade do filtro é de aproximadamente 3,90 L/min.