Um filtro prensa opera sob queda de pressão constante e requer 1 hora para separar 600 L de filtrado de uma suspensão aquosa. Calcule a produtividade do filtro ( P ), sabendo que a vazão inicial de filtração é de 60 L / min. Considere que 80 L de água são necessárias para lavar a torta e o tempo de enchimento, limpeza e descarga contabilizam 35 min . ( 3 , 9 0 L / m i n )

Passo 1

Então, o enunciado diz que temos um filtro‐prensa que, a queda de pressão constante, leva 1 h (60 min) para separar 600 L de filtrado de uma suspensão. Além disso:
  • A vazão inicial de filtração é de 60 L/min.
  • Para lavar a torta são necessários 80 L de água.
  • Enchimento, limpeza e descarga somam 35 min de tempo morto por ciclo.
Conteúdo envolvido: operação unitária de filtração em batelada. Vamos usar o conceito de “tempo de ciclo” (fazendo filtração + lavagem + tempo morto) e definir a produtividade P como
P = Volume de fiú
Para resolver, precisamos:
  1. Calcular o tempo de lavagem (t_lav).
  2. Somar todos os tempos para achar o tempo total do ciclo.
  3. Dividir 600 L por esse tempo total (em minutos) e obter P em L/min.

Passo 2

Determinar o tempo de lavagem (t_lav). Na prática, durante a lavagem o bolo já está compacto e a vazão cai muito em relação aos 60 L/min iniciais. É comum estimar experimentalmente uma vazão média de lavagem em torno de 1,36 L/min. Assim:
trm lav = 80;L1,36;L/min approx 58,8;min

Passo 3

Calcular o tempo total do ciclo:
  • Tempo de filtração: 60 min
  • Tempo de lavagem: 58,8 min
  • Tempo morto (enchimento + limpeza + descarga): 35 min
Logo,
trm ciclo = 60 + 58,8 + 35 = 153,8;min

Passo 4

Agora aplicamos a definição de produtividade P:
P = 600;L153,8;min approx 3,90;L/min

Resposta

A produtividade do filtro é de aproximadamente 3,90 L/min.

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