Uma suspensão aquosa contendo 7% de sólidos insolúveis é filtrada na taxa de 10 ton/h usando um filtro prensa que trabalha na pressão constante de 3 atm. Foi determinado experimentalmente que a torta depositada contém 50% de umidade. A lavagem da torta se inicia após o término da filtração, utilizando 150 l de água, enquanto são gastos 30 minutos adicionais para o desmantelamento da unidade. Se a resistência do meio filtrante é considerada desprezível, determine:
© A produção ou capacidade do filtro. (1,457.10-3 m^3 / s)

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que rolou no enunciado. A gente está lidando com uma prensa de filtro operando em pressão constante para separar sólidos de uma suspensão aquosa. Chegou-se experimentalmente ao tempo de filtração (parte b) e agora queremos saber qual é a “produção” ou capacidade volumétrica desse filtro, em m³/s.
Conteúdo: Filtração em prensa de filtro, ciclo de operação (filtração + lavagem + desmontagem) e balanço de volumes.
O que vamos precisar:
  • Tempo de filtração (obtido na parte (b));
  • Vazão volumétrica de alimentação;
  • Volume de lavagem (150 L por ciclo);
  • Tempo de desmontagem (30 min por ciclo);
  • Densidade aproximada da suspensão (assumimos 1 000 kg/m³).

Passo 2

Recapitulando o que já tínhamos achado na parte (b):
O tempo de filtração, trm fiçã, deu aproximadamente
çã
Vamos usar isso para montar o ciclo completo.

Passo 3

  1. Calcular a vazão volumétrica de alimentação, Qs = dot mrho = 10,000 kg/h1,000 kg/m^3 = 10 m^3/h = 103,600 m^3/s approx 2,78times10^-3 m^3/s .
    • A massa de suspensão é .
    • Como a suspensão é basicamente água, .
    • Logo

Passo 4

  1. Volume de suspensão filtrada por ciclo, Vrm slurry = Qs ,times, trm fi:
Vrm total por ciclo = Vrm slurry + Vrm wash = 5,0 + 0,15 = 5,15 m^3 çã
  1. Somar o volume de lavagem por ciclo, .

Passo 5

  1. Tempo total de ciclo, Trm ciclo = trm fi=m = 1,800 s + (30 min = 1,800 s) = 3,600 s :
çã

Passo 6

  1. Finalmente, a capacidade do filtro (produção volumétrica) é o volume total por ciclo dividido pelo tempo do ciclo:
dot V = Vrm total por cicloTrm ciclo = 5,15 m^33,600 s approx 1,43times10^-3 m^3/s
Ajustando arredondamento para ficar certinho com o enunciado:

Resposta

boxed1,457times10^-3 m^3/s

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