Júlia Stockl possui um filtro de 0,675 m² e pretende usá-lo para filtrar uma determinada suspensão em um processo à queda de pressão constante para produzir uma média de
de filtrado durante sua operação. A suspensão foi testada em laboratório pela engenheira Isabela Matosinhos em um filtro de área
em um processo à vazão constante
. A queda de pressão através do filtro aumentou de
após 300 s para
em 900 s (tempo no qual a torta atingiu a espessura de 38 mm ). Admita a incompressibilidade da torta.
(a) Determine a relação entre o volume de filtrado e volume de torta (
) para o filtro operado por Matosinhos.
(a) Determine a relação entre o volume de filtrado e volume de torta (
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que rolou. A Isabela fez um ensaio num filtro de área
com vazão constante
.
Depois de 900 s a torta tinha espessura
.
O que a gente quer achar é a relação
com vazão constante
Depois de 900 s a torta tinha espessura
O que a gente quer achar é a relação
para esse momento.
Conteúdo da matéria:
- Cálculo de volumes (filtrado e torta)
- Relação entre volumes (definição de
)
Para resolver, vamos:
- Calcular o volume de filtrado
. - Calcular o volume da torta
. - Montar
.
Passo 2
Calcular o volume de filtrado até 900 s:
Como a vazão é constante,
Passo 3
Calcular o volume da torta com espessura
num filtro de área
:
Passo 4
Agora é só fazer a razão: