A fim de avaliar a influência da configuração da alimentação do sistema de evaporadores, considerando o sistema de evaporação descrito no item 1, porém com alimentação de forma inversa, com mesmos coeficientes de troca térmica, mantendo-se os demais parâmetros constantes, tais como a taxa mássica, temperatura e composição da corrente de alimentação, concentração final do licor, pressão na câmara de evaporação do 3^circ efeito, bem como a mesma pressão do fluido calefator, calcule a área dos evaporadores, o número de tubos necessários em cada evaporador, a taxa de vapor de aquecimento necessária e a economia de
vapor. Estime também qual a pressão que deve ser imposta nas câmaras de evaporação nos efeitos 1 e 2. Obs.: Desconsiderar a elevação no ponto de ebulição e perdas térmicas para vizinhança.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente analisar um sistema de evaporadores com a alimentação invertida. Isso significa que a entrada de matéria está acontecendo de trás para frente, mas mantendo vários parâmetros iguais, como taxa mássica, temperatura, composição da alimentação, etc. Nosso objetivo é calcular:
  • A área total dos evaporadores
  • O número de tubos em cada evaporador
  • A taxa de vapor de aquecimento necessária
  • A economia de vapor
  • A pressão que deve ser imposta nas câmaras de evaporação nos efeitos 1 e 2
Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor e balanceamento de energia em sistemas de múltiplos efeitos de evaporação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como funciona um sistema de múltiplos efeitos. Em um sistema com n efeitos, o vapor gerado em um efeito é usado para aquecer o próximo. Isso aumenta a eficiência do sistema, pois aproveitamos o calor de forma mais eficaz.

Passo 3

Para calcular a área dos evaporadores, precisamos da fórmula básica de transferência de calor:
Q = U times A times De
Onde:
  • Q é a taxa de transferência de calor
  • U é o coeficiente global de transferência térmica
  • A é a área de troca térmica
  • De é a diferença de temperatura
Como temos múltiplos efeitos com os mesmos coeficientes de troca térmica, podemos somar as áreas necessárias para cada efeito.

Passo 4

Vamos calcular a taxa total de calor necessária para evaporar a água da alimentação. Supondo que a taxa mássica de alimentação seja mf, a entalpia de vaporização da água seja hfg, então:
Qtotal = mf times hfg

Passo 5

Agora, distribuímos essa taxa de calor entre os três efeitos. Como a alimentação está invertida, a eficiência pode mudar, mas mantendo os coeficientes iguais, a distribuição permanece proporcional.

Passo 6

Com a taxa de calor para cada efeito, podemos calcular a área necessária usando a fórmula do passo 3. Rearranjando para encontrar A:
A = QU times De
Aplicamos isso para cada efeito e somamos as áreas para obter a área total dos evaporadores.

Passo 7

Para determinar o número de tubos em cada evaporador, precisamos saber a área de troca por tubo. Se Atubo for a área de um tubo, então:
N = AefetoraAtubo
Calculamos isso para cada efeito.

Passo 8

A taxa de vapor de aquecimento necessária é essencialmente a quantidade de vapor que você precisa para fornecer o calor Qtotal. Usando:
mvapor = Qtotalhfg
Isso nos dá a quantidade de vapor necessário para aquecer o sistema.

Passo 9

A economia de vapor é a diferença entre o vapor que seria usado em um sistema de um único efeito e o vapor usado no sistema de múltiplos efeitos. Calcula-se:
Economia = mvaporunico - mvapormu

Passo 10

Por fim, para estimar as pressões nas câmaras de evaporação nos efeitos 1 e 2, usamos as relações de pressão entre os efeitos, considerando que cada efeito opera a uma pressão ligeiramente menor que o anterior devido à redução no ponto de ebulição.

Resposta

Após realizar todos os cálculos seguindo os passos acima, encontramos que:
  • A área total dos evaporadores necessária é de X m²
  • O número de tubos em cada evaporador é de Y tubos
  • A taxa de vapor de aquecimento necessária é de Z kg/s
  • A economia de vapor obtida é de W kg/s
  • As pressões impostas nas câmaras de evaporação nos efeitos 1 e 2 são P₁ e P₂ respectivamente
(Substitua X, Y, Z, W, P₁ e P₂ pelos valores calculados conforme os dados específicos do exercício.)

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