A fim de avaliar a influência da configuração da alimentação do sistema de evaporadores, considerando o sistema de evaporação descrito no item 1, porém com alimentação de forma inversa, com mesmos coeficientes de troca térmica, mantendo-se os demais parâmetros constantes, tais como a taxa mássica, temperatura e composição da corrente de alimentação, concentração final do licor, pressão na câmara de evaporação do
efeito, bem como a mesma pressão do fluido calefator, calcule a área dos evaporadores, o número de tubos necessários em cada evaporador, a taxa de vapor de aquecimento necessária e a economia de
vapor. Estime também qual a pressão que deve ser imposta nas câmaras de evaporação nos efeitos 1 e 2. Obs.: Desconsiderar a elevação no ponto de ebulição e perdas térmicas para vizinhança.
vapor. Estime também qual a pressão que deve ser imposta nas câmaras de evaporação nos efeitos 1 e 2. Obs.: Desconsiderar a elevação no ponto de ebulição e perdas térmicas para vizinhança.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente analisar um sistema de evaporadores com a alimentação invertida. Isso significa que a entrada de matéria está acontecendo de trás para frente, mas mantendo vários parâmetros iguais, como taxa mássica, temperatura, composição da alimentação, etc. Nosso objetivo é calcular:
- A área total dos evaporadores
- O número de tubos em cada evaporador
- A taxa de vapor de aquecimento necessária
- A economia de vapor
- A pressão que deve ser imposta nas câmaras de evaporação nos efeitos 1 e 2
Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor e balanceamento de energia em sistemas de múltiplos efeitos de evaporação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como funciona um sistema de múltiplos efeitos. Em um sistema com
efeitos, o vapor gerado em um efeito é usado para aquecer o próximo. Isso aumenta a eficiência do sistema, pois aproveitamos o calor de forma mais eficaz.
Passo 3
Para calcular a área dos evaporadores, precisamos da fórmula básica de transferência de calor:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor -
é o coeficiente global de transferência térmica -
é a área de troca térmica -
é a diferença de temperatura
Como temos múltiplos efeitos com os mesmos coeficientes de troca térmica, podemos somar as áreas necessárias para cada efeito.
Passo 4
Vamos calcular a taxa total de calor necessária para evaporar a água da alimentação. Supondo que a taxa mássica de alimentação seja
, a entalpia de vaporização da água seja
, então:
Passo 5
Agora, distribuímos essa taxa de calor entre os três efeitos. Como a alimentação está invertida, a eficiência pode mudar, mas mantendo os coeficientes iguais, a distribuição permanece proporcional.
Passo 6
Com a taxa de calor para cada efeito, podemos calcular a área necessária usando a fórmula do passo 3. Rearranjando para encontrar
:
Aplicamos isso para cada efeito e somamos as áreas para obter a área total dos evaporadores.
Passo 7
Para determinar o número de tubos em cada evaporador, precisamos saber a área de troca por tubo. Se
for a área de um tubo, então:
Calculamos isso para cada efeito.
Passo 8
A taxa de vapor de aquecimento necessária é essencialmente a quantidade de vapor que você precisa para fornecer o calor
. Usando:
Isso nos dá a quantidade de vapor necessário para aquecer o sistema.
Passo 9
A economia de vapor é a diferença entre o vapor que seria usado em um sistema de um único efeito e o vapor usado no sistema de múltiplos efeitos. Calcula-se:
Passo 10
Por fim, para estimar as pressões nas câmaras de evaporação nos efeitos 1 e 2, usamos as relações de pressão entre os efeitos, considerando que cada efeito opera a uma pressão ligeiramente menor que o anterior devido à redução no ponto de ebulição.
Resposta
Após realizar todos os cálculos seguindo os passos acima, encontramos que:
- A área total dos evaporadores necessária é de X m²
- O número de tubos em cada evaporador é de Y tubos
- A taxa de vapor de aquecimento necessária é de Z kg/s
- A economia de vapor obtida é de W kg/s
- As pressões impostas nas câmaras de evaporação nos efeitos 1 e 2 são P₁ e P₂ respectivamente
(Substitua X, Y, Z, W, P₁ e P₂ pelos valores calculados conforme os dados específicos do exercício.)