Ao fim de quanto tempo o capital de R 40.000,00 à5 % ê$18.600,00$ de juros?

Passo 1

Beleza! A gente tem um problema de juros aqui. O enunciado diz que temos um capital de R$40.000,00 aplicado a uma taxa de 5% ao mês, e queremos saber em quanto tempo ele vai gerar R$ 18.600,00 de juros. Vamos usar o juro simples, que é calculado com a fórmula:
Onde:
  • é o juro
  • é o principal (capital inicial)
  • é a taxa de juros por período
  • é o tempo

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que já temos:
  • J = 18.600
  • P = 40.000
  • i = 5% ao mês (que em decimal fica 0,05 )

Passo 3

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula dos juros simples:
18.600 = 40.000 times 0,05 times t

Passo 4

Vamos resolver para t . Primeiro, multiplicamos 40.000 por 0,05 :
40.000 times 0,05 = 2.000
Então, a equação fica:
18.600 = 2.000 times t

Passo 5

Para encontrar t , dividimos ambos os lados da equação por 2.000 :
t = 18.6002.000
t = 9,3

Resposta

O capital de R$40.000,00 aplicado a 5% ao mês vai gerar R$ 18.600,00 de juros em 9,3 meses.

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