Ao fim de quanto tempo o capital de R
40.000,00
5 %
$18.600,00$ de juros?
Passo 1
Beleza! A gente tem um problema de juros aqui. O enunciado diz que temos um capital de R$40.000,00 aplicado a uma taxa de 5% ao mês, e queremos saber em quanto tempo ele vai gerar R$ 18.600,00 de juros. Vamos usar o juro simples, que é calculado com a fórmula:
Onde:
-
é o juro -
é o principal (capital inicial) -
é a taxa de juros por período -
é o tempo
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que já temos:
-
-
-
ao mês (que em decimal fica )
Passo 3
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula dos juros simples:
Passo 4
Vamos resolver para
. Primeiro, multiplicamos
por
:
Então, a equação fica:
Passo 5
Para encontrar
, dividimos ambos os lados da equação por
:
Resposta
O capital de R$40.000,00 aplicado a 5% ao mês vai gerar R$ 18.600,00 de juros em 9,3 meses.