Obteve-se um empréstimo de
10.000,00
\mathrm{R} $14.675,00$ no final de 8 meses e meio Qual a taxa de juros anual cobrada nessa operação?
Resposta:
ao mês oư
ao ano.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre um empréstimo: alguém pegou R$10.000,00 e vai pagar R$ 14.675,00 depois de 8 meses e meio. Nosso objetivo é descobrir qual foi a taxa de juros anual cobrada nessa operação. Para isso, vamos precisar usar conceitos de juros simples e entender como calcular a taxa de juros mensal e depois anual.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor total dos juros pagos. Para isso, subtraímos o valor emprestado (capital inicial) do valor a ser pago no final.
Passo 3
Agora, sabemos que R$ 4.675,00 são os juros cobrados pelos 8,5 meses. Queremos encontrar a taxa de juros mensal. Usamos a fórmula dos juros simples:
Onde:
-
é o juros, -
é o capital (R$ 10.000,00), -
é a taxa de juros mensal, -
é o tempo em meses (8,5 meses).
Vamos isolar
:
Passo 4
Agora que encontramos a taxa de juros mensal, podemos calcular a taxa anual. Para isso, multiplicamos a taxa mensal por 12 (meses do ano):
Resposta
A taxa de juros cobrada foi de 5,5 % ao mês ou 66 % ao ano.