No fim de quanto tempo um capital, aplicado à taxa de 4 % ao més, quadruplica o seu valor:
(b) no regime de capitalização simples.

Passo 1

O enunciado quer saber em quantos meses um capital C, aplicado à taxa de juros simples de 4% ao mês, quadruplica de valor. O conteúdo aqui é juros simples, cuja fórmula é
M = C,(1 + i,n),
onde M é o montante, i a taxa por período e n o número de períodos.

Passo 2

Para quadruplicar, precisamos de
M = 4C
Substituindo na fórmula de juros simples:
4C = C,(1 + i,n)
Cancelando C dos dois lados, fica
1 + i,n = 4

Passo 3

Sabendo que i = 4% = 0,04, temos
i,n = 4 - 1 = 3 Longrightarrow n = 30,04 = 75
ou seja, n = 75 meses.

Passo 4

Podemos converter para anos:
75 meses = 6 anos + 3 meses

Resposta

O capital quadruplica em 75 meses, isto é, 6 anos e 3 meses.

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