No fim de quanto tempo um capital, aplicado à taxa de
ao més, quadruplica o seu valor:
(a) no regime de capitalização composta;
(a) no regime de capitalização composta;
Passo 1
Resumindo, queremos achar o tempo
(em meses) para que um capital inicial
quadruplice com taxa mensal de
no regime de capitalização composta. Vamos usar a fórmula de montante composto:
onde
.
Passo 2
Para quadruplicar, precisamos que
. Substituindo na fórmula:
Cancelando
em ambos os lados, obtemos
Passo 3
Aplicamos logaritmo natural em ambos os lados para isolar
:
Logo,
Passo 4
Calculando numericamente:
portanto
Isso significa cerca de
meses, ou aproximadamente
anos.
Resposta
Em torno de
meses (aproximadamente
anos).