Uma fina membrana plástica é usada para separar hélio de uma corrente gasosa. Sob condições de regime estacionário concentração do hélio na membrana é conhecida como 0,02 e
nas superfícies interna e exterr respectivamente. Se a membrana possui uma espessura de
e o coeficiente de difusão binária do hélio em relaç ao plástico é de
, qual é o valor do fluxo difusivo?
Passo 1
O enunciado descreve difusão estacionária de hélio através de uma membrana plástica. Temos as concentrações conhecidas nas duas faces da membrana e queremos o fluxo difusivo. O conteúdo é a Lei de Fick para regime estacionário, que diz que o fluxo molar
é proporcional ao gradiente de concentração.
Passo 2
A Lei de Fick na sua forma unidimensional é
onde
é o fluxo molar de hélio
,
é o coeficiente de difusão
,
é a concentração
,
é a coordenada através da espessura.
Em regime estacionário e com perfil de concentração linear, temos
Em regime estacionário e com perfil de concentração linear, temos
Passo 3
Substituindo os valores:
O gradiente é
Logo o fluxo é
O sinal negativo indica que o fluxo vai da face interna para a externa (do maior para o menor).
Resposta
O valor do fluxo difusivo de hélio é
(em módulo, do interior para o exterior da membrana).