(\mathbf{2 0 \%}) Um óleo combustível é queimado com ar em uma caldeira. O calor ( 528 kW) é transferido para a água que passa através da caldeira. A água entra nos tubos da caldeira como liquido saturado a 295 K e sai dos tubos como vapor saturado a uma pressão absoluta de 2000 kPa . Calcule a vazão mássica (kg/h) em que o vapor saturado é produzido.

Passo 1

O enunciado trata de uma caldeira que recebe uma potência térmica de 528\;\text{kW} e aquece água de líquido saturado a 295\;\text{K} até vapor saturado a 2000\;\text{kPa}. O conteúdo é balanço de energia em fluxo estacionário de água/vapor e vamos usar entalpias de vapor saturado e líquido saturado para calcular a vazão mássica de vapor produzida.

Passo 2

Pelo balanço de energia na caldeira, desprezando perdas,
\dot Q \;=\;\dot m\;\bigl(h_{\text{out}}-h_{\text{in}}\bigr),
onde \dot Q=528\;\text{kW}=528\;\text{kJ/s}, h_{\text{in}} é a entalpia do líquido saturado a 295\;\text{K} e h_{\text{out}} é a entalpia do vapor saturado a 2000\;\text{kPa}. Logo,
\dot m \;=\;\frac{\dot Q}{h_{\text{out}}-h_{\text{in}}}.

Passo 3

Para estimar h_{\text{in}}=h_f a 295\;\text{K} ( 22^\circ\text{C}) usamos interpolação nas tabelas de água saturada:
a 20^\circ\text{C}, h_f=83{,}93\;\text{kJ/kg};
a 25^\circ\text{C}, h_f=104{,}83\;\text{kJ/kg}.
Interpolando em 22^\circ\text{C}:
h_{\text{in}} =83{,}93 + (104{,}83-83{,}93)\,\frac{22-20}{25-20} =83{,}93 + 20{,}90\times0{,}4 \approx92{,}29\;\text{kJ/kg}.

Passo 4

Da tabela de vapor saturado a P=2000\;\text{kPa} ( 20 bar) temos aproximadamente:
h_f=908{,}40\;\text{kJ/kg},\quad h_{fg}=1918{,}60\;\text{kJ/kg},
logo a entalpia do vapor saturado é
h_{\text{out}} = h_f + h_{fg} =908{,}40 + 1918{,}60 =2827{,}00\;\text{kJ/kg}.

Passo 5

Calculemos a variação de entalpia por quilograma de água:
\Delta h = h_{\text{out}} - h_{\text{in}} =2827{,}00 - 92{,}29 =2734{,}71\;\text{kJ/kg}.

Passo 6

Agora a vazão mássica em \text{kg/s} é
\dot m =\frac{528\;\text{kJ/s}}{2734{,}71\;\text{kJ/kg}} \approx0{,}1932\;\text{kg/s}.
Convertendo para \text{kg/h}:
\dot m_{\text{h}} =0{,}1932\;\text{kg/s}\times3600\;\text{s/h} \approx695{,}6\;\text{kg/h}.

Resposta

A vazão mássica de vapor produzida é aproximadamente 696\;\text{kg/h}.

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