No final do primeiro semestre deste ano, 40 acadêmicos participaram de uma pesquisa que objetivou analisar a frequência com que estes utilizaram o atendimento extraclasse do professor e/ou do monitor de uma determinada disciplina.
Obteve-se o seguinte resultado:
dos acadêmicos procuraram atendimento tanto do professor quanto do monitor;
dos acadêmicos procuraram somente o atendimento do monitor;
dos acadêmicos não opinaram e 4 acadêmicos não procuraram atendimento do professor nem do monitor. Qual o número de acadêmicos que procurou o atendimento somente do professor?
Obteve-se o seguinte resultado:
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos
acadêmicos que podem ser classificados em cinco categorias — procuraram somente o professor, somente o monitor, ambos, nenhum ou não opinaram. O conteúdo da matéria é interpretação de percentuais e formação de uma equação de soma total. Para resolver, vamos converter cada percentual em número absoluto e usar que a soma de todas as categorias é igual a
.
Passo 2
Calculamos o número de acadêmicos em cada categoria conhecida:
O número que procurou ambos é
O número que procurou ambos é
O número que procurou somente o monitor é
O número que não opinou é
O enunciado informa ainda que
acadêmicos não procuraram atendimento nem do professor nem do monitor.
Passo 3
Chamando de
o número de acadêmicos que procurou somente o professor, sabemos que a soma de todas as categorias deve dar
:
Passo 4
Resolvendo a equação,