No final do primeiro semestre deste ano, 40 acadêmicos participaram de uma pesquisa que objetivou analisar a frequência com que estes utilizaram o atendimento extraclasse do professor e/ou do monitor de uma determinada disciplina.
Obteve-se o seguinte resultado: 20% dos acadêmicos procuraram atendimento tanto do professor quanto do monitor; 30% dos acadêmicos procuraram somente o atendimento do monitor; 15% dos acadêmicos não opinaram e 4 acadêmicos não procuraram atendimento do professor nem do monitor. Qual o número de acadêmicos que procurou o atendimento somente do professor?

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos 40 acadêmicos que podem ser classificados em cinco categorias — procuraram somente o professor, somente o monitor, ambos, nenhum ou não opinaram. O conteúdo da matéria é interpretação de percentuais e formação de uma equação de soma total. Para resolver, vamos converter cada percentual em número absoluto e usar que a soma de todas as categorias é igual a 40.

Passo 2

Calculamos o número de acadêmicos em cada categoria conhecida:
O número que procurou ambos é
20%times 40 = 0,2 times 40 = 8
O número que procurou somente o monitor é
30%times 40 = 0,3 times 40 = 12
O número que não opinou é
15%times 40 = 0,15 times 40 = 6
O enunciado informa ainda que 4 acadêmicos não procuraram atendimento nem do professor nem do monitor.

Passo 3

Chamando de x o número de acadêmicos que procurou somente o professor, sabemos que a soma de todas as categorias deve dar 40:
x + 12 + 8 + 6 + 4 = 40

Passo 4

Resolvendo a equação,
x + 30 = 40 Longrightarrow x = 40 - 30 = 10

Resposta

10 acadêmicos.

Exercícios relacionados