As 8 finalistas do concurso para Miss Universo são: Miss Japão, Miss Brasil, Miss Finlândia, Miss Argentina, Miss Noruega, Miss França, Miss Alemanha e Miss EUA. De quantas formas os juízes poderão escolher o primeiro, o segundo e o terceiro lugares nesse concurso?
Passo 1
O enunciado apresenta
finalistas e pergunta de quantas formas o primeiro, o segundo e o terceiro lugares podem ser escolhidos. Isso é um problema de arranjos simples (permutação de
elementos tomados
a
), pois a ordem de colocação importa.
Passo 2
Na teoria de arranjos simples, a quantidade de maneiras de escolher
objetos de um conjunto de
elementos, considerando a ordem, é dada por
Passo 3
Aqui temos
finalistas e queremos
colocadas (1º, 2º e 3º lugares). Substituindo na fórmula:
Passo 4
Calculando o valor numérico: