(UFCE) Assinale a alternativa na qual consta a quantidade de números inteiros formados por três algarismos distintos, escolhidos dentre 1, 3, 5, 7 e 9, e que são maiores que 200 e menores que 800.
a) 30
b) 36
c) 42
d) 48
e) 54
a) 30
b) 36
c) 42
d) 48
e) 54
Passo 1
O enunciado pede para contar quantos números de três algarismos distintos podem ser formados usando os dígitos do conjunto
de modo que o número seja maior que 200 e menor que 800. O conteúdo envolve contagem básica e permutações sem repetição.
Passo 2
Para que o número seja maior que 200 e menor que 800, o algarismo das centenas só pode ser um elemento de
. Logo, há
opções para o dígito das centenas.
Passo 3
Depois de escolher a centena, restam
dígitos disponíveis para preencher as posições de dezenas e unidade, sem repetições e considerando a ordem. O número de maneiras é
Passo 4
Multiplicando as escolhas de centenas pelo número de permutações das outras duas posições, obtemos
Resposta
(b)