(UFCE) Assinale a alternativa na qual consta a quantidade de números inteiros formados por três algarismos distintos, escolhidos dentre 1, 3, 5, 7 e 9, e que são maiores que 200 e menores que 800.
a) 30
b) 36
c) 42
d) 48
e) 54

Passo 1

O enunciado pede para contar quantos números de três algarismos distintos podem ser formados usando os dígitos do conjunto \{1,3,5,7,9\} de modo que o número seja maior que 200 e menor que 800. O conteúdo envolve contagem básica e permutações sem repetição.

Passo 2

Para que o número seja maior que 200 e menor que 800, o algarismo das centenas só pode ser um elemento de \{3,5,7\}. Logo, há 3 opções para o dígito das centenas.

Passo 3

Depois de escolher a centena, restam 4 dígitos disponíveis para preencher as posições de dezenas e unidade, sem repetições e considerando a ordem. O número de maneiras é
P(4,2) \;=\; 4 \times 3 \;=\; 12.

Passo 4

Multiplicando as escolhas de centenas pelo número de permutações das outras duas posições, obtemos
3 \times 12 \;=\; 36.

Resposta

(b)

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