A urna I contém 8 bolas numeradas de 1 a 8 . Outra urna II contém 5 bolas numeradas de 1 a 5 . Qual o número de sequências que podemos obter se extrairmos, sem reposição, 3 bolas da urna I e, em seguida, 2 bolas da urna II?

Passo 1

O enunciado diz que a urna I tem 8 bolas numeradas de 1 a 8 e a urna II tem 5 bolas numeradas de 1 a 5. Vamos extrair, sem reposição, 3 bolas da urna I e depois 2 bolas da urna II, sempre respeitando a ordem de retirada. Para resolver, usamos arranjos (permutação simples) sem repetição em cada urna.

Passo 2

Na urna I precisamos contar quantas sequências ordenadas de 3 bolas distintas podemos formar a partir de 8. Pelo arranjo sem repetição,
P(8,3) = 8 \times 7 \times 6 = 336.

Passo 3

Na urna II contamos as sequências ordenadas de 2 bolas distintas dentre 5. Novamente,
P(5,2) = 5 \times 4 = 20.

Passo 4

Como as extrações são independentes e sequenciais, o número total de sequências é o produto:
336 \times 20 = 6720.

Resposta

6720

Exercícios relacionados