Um financiamento de
180.000
$29.294,16
7 %$ a.m., calcular a taxa de juros real paga pelo financiamento.
Passo 1
O enunciado é o seguinte: pegamos um empréstimo de
e vamos pagar em
prestações mensais fixas de
. Além disso, há inflação de
ao mês, e queremos descobrir qual a taxa de juros real paga.
Conteúdo: fórmula de valor presente de anuidade e definição de taxa real a partir da taxa nominal e da inflação.
Conteúdo: fórmula de valor presente de anuidade e definição de taxa real a partir da taxa nominal e da inflação.
Passo 2
Para achar a taxa de juros nominal mensal
que faz o valor presente das 10 prestações iguais a
, usamos a fórmula
onde
,
e
. Logo
Passo 3
Definimos
e vemos que precisamos de
.
Testando valores:
(maior que
),
(muito próximo de
).
Assim, a taxa nominal mensal é aproximadamente
Testando valores:
Assim, a taxa nominal mensal é aproximadamente
Passo 4
Agora calculamos a taxa real mensal
descontando a inflação de
a.m. pela relação
Substituindo
e
, temos
Passo 5
Convertendo para porcentagem, a taxa de juros real mensal é
Resposta
A taxa de juros real paga pelo financiamento é de aproximadamente
ao mês.