Uma pessoa aplicou 200.000 çãóé$280.000 4 % çãçãçãí26 %$.

Passo 1

O enunciado diz que uma pessoa aplicou $200.000 e, após 8 meses, resgatou $280.000. Sobre esse valor de resgate incidiram:
– uma taxa administrativa de 4% sobre o montante resgatado;
– imposto de 3,5% sobre o rendimento da aplicação.
Pede-se a rentabilidade efetiva aparente (antes de descontar a inflação) e a rentabilidade efetiva real (já descontada a inflação de 26% no período).

Passo 2

Calcular o valor líquido de resgate após taxas:
O rendimento bruto foi
Rendimento = 280.000 - 200.000 = 80.000
A taxa administrativa é
Trm adm = 0,04 times 280.000 = 11.200
O imposto sobre o rendimento é
Trm imp = 0,035 times 80.000 = 2.800
Logo, o valor líquido recebido é
VL = 280.000 - 11.200 - 2.800 = 266.000

Passo 3

Calcular a rentabilidade efetiva aparente ia no período de 8 meses:
ia = VLV0 - 1 = 266.000200.000 - 1 = 0,33 = 33%

Passo 4

Calcular a rentabilidade efetiva real ir descontando a inflação de 26%:
ir = 1 + ia1 + 0,26 - 1 = 1,331,26 - 1 approx 0,0556 = 5,56%

Resposta

Rentabilidade efetiva aparente: 33 %
Rentabilidade efetiva real: 5,56 %

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