João tomou um financiamento de 140.000 a juros de 5 % am mais atualização monetária pela inflação do período Pretende pagar çãáçãí30 % da dívida daqui a 30 dias, e o saldo três meses depois Qual será o valor desse segundo pagamento considerando uma inflação de íêáçã240 %$ a.a. (taxa mensal constante ao longo do período)?

Passo 1

O enunciado trata de um financiamento com valor inicial de
C0=140000
a juros compostos de 5% ao mês mais correção pela inflação de 240% ao ano (taxa mensal constante). João paga 30% da dívida após 1 mês e o saldo restante 3 meses depois. Vamos usar acumulação composta para encontrar o segundo pagamento.

Passo 2

Calcular a taxa mensal de inflação im a partir de 240% ao ano:
(1 + im)^12 = 1 + 2,4 = 3,4
im = 3,4^112 - 1 approx 0,10736

Passo 3

A taxa efetiva mensal jeff combina os 5% de juros com a inflação:
1 + jeff = (1 + 0,05),(1 + im) = 1,05 times 1,10736 approx 1,162728
jeffapprox 0,162728

Passo 4

Saldo após 1 mês:
C1 = C0,(1+jeff) = 140000 times 1,162728
João paga 30% de C1 e sobra
restante1 = 0,7,C1

Passo 5

Esse saldo fica mais 3 meses em acumulação composta à mesma taxa:
C4 = 0,7,C1,(1+jeff)^3 = 0,7 times 140000 times 1,162728^4

Passo 6

Cálculo numérico:
1,162728^4approx 1,83043 Longrightarrow C4approx 0,7 times 140000 times 1,83043 approx 179313,6

Resposta

$179313,60

Exercícios relacionados