Um financiamento de 500.000 será pago em cinco parcelas mensais a juros efetivos de á4 %$ a.m. Calcular: a) a amortização do quarto mês;

Passo 1

O enunciado é um financiamento de $500,000 a ser pago em cinco prestações mensais constantes, com juros efetivos de 4% ao mês. Queremos calcular a amortização do quarto mês. Para isso precisamos:
  1. Determinar o valor da prestação mensal A.
  2. Calcular o saldo devedor imediatamente antes do pagamento do quarto mês.
  3. Calcular os juros do quarto mês e, por diferença, a amortização.

Passo 2

Para uma série uniforme de n=5 meses à taxa i=4%, a prestação A satisfaz
A = 500000 ,i,(1+i)^n(1+i)^n-1
Substituindo i=0,04 e n=5,
A = 500000 ,0,04,(1,04)^5(1,04)^5-1 approx 500000 ,0,0486660,216653 approx 112,324,2

Passo 3

O saldo devedor após 3 meses (ou seja, imediatamente antes do pagamento do 4º mês) é
B3 = 500000,(1,04)^3 ;-; A,(1,04)^3 - 10,04
Como (1,04)^3approx 1,124864,
B3 approx 500000cdot1,124864 ;-;112324,2cdot0,1248640,04 approx 562432,0 ;-;350631,8 approx 211800,2

Passo 4

No quarto mês, os juros sobre o saldo B3 são
J4 = B3 times 0,04 approx 211800,2 times 0,04 approx 8,472,0
e a amortização é a diferença entre a prestação e esses juros:
Am4 = A - J4 approx 112,324,2 - 8,472,0 = 103,852,2

Resposta

A amortização do quarto mês é aproximadamente $103,852,2.

Exercícios relacionados