Uma indústria tomou emprestados 2.000 .000 concordando em saldar o débito em oito pagamentos anuais postecipados a juros efetivos de é36 %$ a.a. pela Tabela Price. Calcular: c) a amortização do quarto ano.

Passo 1

O enunciado diz que uma indústria tomou emprestado $2.000.000 e vai pagar em n=8 prestações anuais postecipadas a juros efetivos de i=36% ao ano, usando a Tabela Price (prestação constante).
Conteúdo aplicado: amortização pelo sistema Price, em que a prestação R é fixa, o saldo devedor após k pagamentos é o valor presente das prestações remanescentes, e a amortização de um ano é a diferença entre R e os juros desse ano.

Passo 2

Calcular a prestação anual R resolvendo
2000000 = R cdot 1 - (1+0,36)^-80,36
Logo,
R = 2000000 times 0,361 - (1,36)^-8 approx 787,774,

Passo 3

Encontrar o saldo devedor imediatamente após o 3.º pagamento, que é o valor presente das 5 prestações restantes:
SD3 = R cdot 1 - (1+0,36)^-50,36 approx 787,774 times 2,1810 approx 1,717,775,

Passo 4

Calcular os juros do 4.º ano aplicando 36% sobre o saldo devedor no início desse ano:
J4 = SD3 times 0,36 approx 1,717,775 times 0,36 approx 618,399,

Passo 5

A amortização do 4.º ano é a diferença entre a prestação e os juros desse ano:
A4 = R - J4 approx 787,774 - 618,399 = 169,375,

Resposta

A amortização no quarto ano é de aproximadamente 169375,00.

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